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METODI MATEMATICI E FISICA MODERNA PER L'INGEGNERIA

Corso	Ingegneria Informatica e dei sistemi per le Telecomunicazioni
Curriculum	Curriculum unico
Orientamento	Metodi e Dispositivi per le Trasmissioni Wireless
Anno Accademico	2018/2019

Modulo: METODI MATEMATICI PER L'INGEGNERIA

Corso	Ingegneria Informatica e dei sistemi per le Telecomunicazioni
Curriculum	Curriculum unico
Orientamento	Metodi e Dispositivi per le Trasmissioni Wireless
Anno Accademico	2018/2019
Crediti	6
Settore Scientifico Disciplinare	MAT/05
Anno	Primo anno
Unità temporale	Primo semestre
Ore aula	48
Attività formativa	Attività formative affini ed integrative

Canale unico

Docente	SOFIA GIUFFRE'
Obiettivi	Il Corso si propone di fornire una adeguata conoscenza dei principi e delle metodologie della teoria delle funzioni di variabile complessa e della Trasformata Zeta. Ulteriore obiettivo è una adeguata conoscenza di sistemi aleatori di interesse informatico, elettronico e telematico.
Programma	Funzioni complesse di variabile complessa. Le funzioni elementari del piano complesso. Condizioni di Cauchy-Riemann. Funzioni olomorfe. Richiami alle curve piane e agli integrali curvilinei. Integrazione nel piano complesso. Teorema di Cauchy-Goursat. I e II formula integrale di Cauchy. Richiami alle serie di potenze nel campo complesso. Funzioni analitiche. Serie di Taylor. Teorema di Taylor. Serie bilatere. Serie di Laurent. Sviluppo in serie di Laurent. Singolarità isolate e classificazione. Residui. La formula dei residui nei poli. Singolarità all'infinito e classificazione. Decomposizione in fratti semplici mediante i residui. Teorema dei residui e corollario. Applicazioni del teorema dei residui. Trasformata zeta: definizione, proprietà, esempi. Applicazioni della trasformata zeta alle successioni definite per ricorrenza ed alle equazioni alle differenze. (4 CFU) Introduzione alla teoria delle code. Caratteristiche e struttura di un sistema a coda. Notazioni di Kendall. Indici di efficienza. Legge di Little. Coda D/D/1. Il ruolo della distribuzione esponenziale. Processi Stocastici e loro classificazione. Processi di Poisson. Processi di Markov. Catene di Markov a parametro continuo. Equazioni di Chapman-Kolmogorov. Equazioni di bilanciamento del flusso. Distribuzione stazionaria. Processi di nascita-morte. Processi di pura nascita. Processi di sole uscite. Coda M/M/1. Varianti del modello M/M/1: M/M/1/k -sistema a capacità finita. M/M/1/infinito/R - sorgente di arrivi finita. Coda M/M/s. Variante del modello M/M/s: Coda M/M/s/k - sistema a capacità finita. Modello di coda M/G/1, con distribuzione generica per i tempi di servizio. (2 CFU)
Testi docente	G.Di Fazio, M.Frasca, Metodi Matematici per l'Ingegneria, Monduzzi Editore G.C.Barozzi, Matematica per l'ingegneria dell'informazione, Zanichelli. M.Codegone, Metodi matematici per l'ingegneria, Zanichelli. C. Andrà, M.Codegone, Metodi Matematici per l'Ingegneria, Apogeo Education G.Teppati, Esercitazioni di Analisi Matematica III, Progetto Leonardo. F.S. Hillier and G.J.Lieberman, Introduzione alla Ricerca Operativa, Collana di Matematica e Statistica Franco Angeli. L.Kleinrock, Queueing Systems, Wiley and Sons vol.I. D. Gross and C.M. Harris, Fundamentals of Queueing Theory, Wiley Series in Probability and statistics.
Erogazione tradizionale	Sì
Erogazione a distanza	No
Frequenza obbligatoria	No
Valutazione prova scritta	Sì
Valutazione prova orale	Sì
Valutazione test attitudinale	No
Valutazione progetto	No
Valutazione tirocinio	No
Valutazione in itinere	No
Prova pratica	No